Atunci
când se face o analiză asupra arborilor binari, este important să evidențiem
modul cum aceștia sunt împărțiți, astfel avem:
·
arbori binari stricți;
·
arbori binari plini;
·
arbori binari compleți;
·
arbori binari degenerați;
·
arbori binari echilibrați.
1.
Arbori binari stricţi sunt arborii binari în care orice vârf are gradul
zero (este terminal) sau doi (are exact doi fii).
 |
Figura nr. 5 – Arbori binari
|
De exemplu, arborii din Figura nr. 5 nu sunt arbori binari stricţi
(nodurile 2 şi 6 având un singur fiu), dar in Figura nr. 6 este un arbore binar
strict.
 |
Figura nr. 6 – Arbore binar strict
|
2. Arbori binari plini sunt arbori binari care au 2k-1 vârfuri
dispuse pe nivelurile 0, 1, ... , k-1,
astfel încât pe fiecare nivel i se găsesc 2i vârfuri.
De exemplu,
arborele binar plin cu înălţimea 2 se prezintă astfel:
 |
Figura nr. 7 – Arbore binar plin
|
3. Arborii binari compleţi
sunt arbori binari care se obţin dintr-un arbore binar plin prin eliminarea din
dreapta către stânga a unor noduri de pe ultimul nivel. Mai exact, pentru a
construi un arbore binar complet cu n noduri, determinăm k astfel încât
2k ≤ n
< 2k+1 Û k = [log2n].
Construim arborele binar plin cu 2k+1-1
noduri şi eliminăm de pe ultimul nivel
nodurile 2k+1-1, 2k+1-2, ..., n+1.
De exemplu, arborele binar complet cu 5 vârfuri (Figura nr.8) se
obţine prin eliminarea vârfurilor 7 şi 6 din arborele binar plin cu înălţimea 2
(Figura nr.7):
 |
Figura nr. 8 – Arbore binar complet
|
4. Arbori binari degenerați -
sunt arbori binari cu n vârfuri dispuse pe n niveluri.
De exemplu:
 |
Figura nr. 9 – Arbori binari degenerați
|
De exemplu:
 |
Figura nr. 10 - Arbori binari echilibraţi
|